U ponedeljak 19. oktobra 2026. u 12:15 h pozivamo sve zainteresovane da prisustvuju predavanju dr Bojana Prangoskog (Katedra za matematiku, Mašinski fakultet, Univerzitet „Sv. Kiril i Metodij“ u Skoplju) pod nazivom „Prostori distribucija čiji Soboljev talasni front sadržan u fiksnom konusnom skupu“. Predavanje će biti održano u Klubu nastavnika na Departmanu za matematiku i informatiku/Departmanu za fiziku.

Sažetak: Neka je O otvoren skup u \mathbb{R}^n. Soboljevljev skup talasnih frontova reda r\in\mathbb{R} distribucije u\in\mathcal{D}'(O), označen sa WF^r(u), definiše se na sledeći način: Tačka (x,\xi)\in O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\}) ne pripada skupu WF^r(u) ako postoje otvoren konus V\subseteq\mathbb{R}^n koji sadrži \xi i funkcija
\varphi\in\mathcal{D}(O) takva da je \varphi(x)\neq0, pri čemu važi

    \[ \|\langle\cdot\rangle^r\mathcal{F}(\varphi u)\|_{L^2(V)}<\infty. \]

Skup WF^r(u) je zatvoren konusni podskup skupa O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\}). Za dati zatvoren konusni podskup L skupa O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\}), definišemo

    \[ \mathcal{D}'^r_L(O) := \{u\in\mathcal{D}'(O)\mid WF^r(u)\subseteq L\}; \]

to je prostor distribucija čiji se Soboljevljev skup talasnih frontova reda r sadrži u skupu L. U ovom predavanju, na prostoru \mathcal{D}'^r_L(O) uvodimo lokalno konveksnu topologiju koja omogućava da se povlačenje glatkih funkcija pomoću glatkog preslikavanja f:O\rightarrow U, definisano sa
f:O\rightarrow U, definisano sa

    \[ f^*:\mathcal{C}^{\infty}(U)\rightarrow\mathcal{C}^{\infty}(O), \qquad f^*u:=u\circ f, \]

neprekidno proširi na preslikavanje

    \[ f^*:\mathcal{D}'^{r_2}_{f^*L}(U) \rightarrow \mathcal{D}'^{r_1}_L(O), \]

za odgovarajuće r_1 i r_2, pod uslovom da je skup L u pogodnom položaju u odnosu na \
(f\).
Slično tome, definišemo lokalno konveksnu topologiju na prostoru
\mathcal{D}'^r_L(M), gde je M glatka mnogostrukost, i dokazujemo analogan rezultat o
povlačenju i u slučaju mnogostrukosti.
Predavanje se zasniva na zajedničkim radovima sa Stevanom Pilipovićem.