Назив и циљеви студијског програма
Студијски програм Докторска школа математике представља заједничке докторске студије из области математичких наука на Универзитету у Новом Саду, Универзитету у Нишу, Универзитету у Крагујевцу и Државном универзитету у Новом Пазару а које се изводе на Природно-математичком факултету у Новом Саду, Природно-математичком факултету у Нишу, Природно-математичком факултету у Крагујевцу и Државном универзитету у Новом Пазару.
Стручни, академски, односно научни назив
По завршетку студија стиче се звање доктор наука – математичке науке.
Услови за упис на студијски програм
Право уписа на докторске студије имају кандидати који су на основним академским и мастер академским студијама математике или сродних дисциплина остварили најмање 300 ЕСПБ.
Структура студијског програма
Докторске студије су конципиране у оквиру два модула: Математичка анализа и Алгебра и математичка логика и студент бира модул приликом уписа. У складу са стратешком оријентацијом образовних институција да омогући активан развој научног подмлатка, докторске студије су конципиране по принципу слободног избора већине предмета.
На модулу Математичка анализа су три обавезна предмета и пет изборних, а на модулу Алгебра и математичка логика су два обавезна предмета и шест изборних. Студент бира или му се након уписа додељује саветник из редова наставника. Саветник и студент на основу склоности кандидата конципирају стручне и научне специфичности у реализацији курикулума. Конкретно, то значи да се врши конзистентан и циљно оријентисан избор изборних предмета (полажу се током прва 4 семестра) који чине теоријски темељ области научног интересовања студента.
Поред тога студент обавља и самостални истраживачки рад кроз који демонстрира и развија способност самосталне истраживачке делатности. Предмети и самостални истраживачки рад чине законом дефинисан обим од 120 ЕСПБ за прве две године студија. Трећа година је посвећена изради докторске дисертације, која носи преосталих 60 ЕСПБ.
Бодовна вредност предмета
Бодовна вредност сваког предмета исказана је у табели распореда предмета по семестрима и годинама студија, као и у табелама спецификације предмета.
Предуслови за упис предмета
Предуслови за упис појединих предмета или групе предмета су назначени у табелама спецификације предмета.
Сврха студијског програма Докторска школа математике је образовање научног кадра оспособљеног за самосталан истраживачки рад у математичким наукама, као и критичку процену истраживања из математике и сродних области. Кључни елемент у том смислу је постизање врхунског нивоа познавања и разумевања најсавременијих трендова у математици, као и упознавање са структуром научно-истраживачког процеса и вештинама које су неопходне за успешну припрему, објављивање и презентацију резултата научно-истраживачког рада, према стандардима усвојеним у математичким наукама.
Студијски програм обухвата модерне области математике које налазе мотивацију у формулисању и решавању модела за проблеме који се јављају у другим научним областима, нпр. у природним наукама, у многим областима информатичких, техничко-технолошких, економских истраживања, па и у медицинским, пољопривредним и хуманистичким наукама. На тај начин, студијски програм омогућава младим научним радницима да, поред истраживања у домену математичких наука, стичу знања за конкретне примене и укључивање у опште друштвене токове, а са циљем да користе и примене математику у подизању општег нивоа друшвеног развоја.
Циљеви студијског програма Докторска школа математике су:
- Савладавање фундаменталних математичких дисциплина и овладавање модерним техникама у областима Математичке анализе и Алгебре и математичке логике ради стицања неопходних алата за формулацију и решавање математичких модела
- Стицање знања из одабраних области сродних наука кроз предмете у којима се обрађују садржаји везани за формулисање и коришћење математичких модела
- Овладавање и обучавање младих кадрова у настави на универзитетима и вишим и високим школама
- Укључивање младих истраживача у актуелне светске токове научних истраживања путем проучавања савремене литературе и радова у водећим светским часописима
- Стицање неопходних знања потребних за развијање научне сарадње и комуникацију са математичком и широм научном јавношћу, кроз излагање самосталних резултата, као и резултата других аутора
Студенти који заврше докторске студије биће млади научни истраживачи који поседују савремена стручна и научна знања потребна за укључивање у светске научне токове у областима којима се баве. Они ће имати бар један рад публикован или прихваћен за публиковање у познатим светским часописима из области математике којом се баве, а тиме и потврду да ће моћи да самостално и у сарадњи са другим истраживачима наставе успешна научна истраживања. Ови млади доктори ће стећи знања потребна за укључивање у универзитетски наставни процес у областима математике на основним и мастер студијама из математике, као и на студијама у другим областима. Они ће имати потребна знања и технике за укључивање у стручне и научне тимове у другим институцијама посредне и непосредне производње, где ће својим знањима допринети квалитету научних модела са непосредном применом. Успешно савладавање овог студијског програма обезбеђује знања и методолошки приступ у анализи најразличитијих проблема управо захваљујући специфичностима математичких формулација доказа и тврђења на којима се у математици посебно инсистира.
Студијски програм се састоји из два модула: Математичка анализа и Алгебра и математичка логика. На модулу Математичка анализа има 3 обавезна предмета која носе по 10 ЕСПБ и 5 изборних предмета, који се полажу у прва четири семестра. На модулу Алгебра и математичка логика има два обавезна предмета која носе по 15 бодова и 6 изборних предмета који носе по 10 бодова. Предвиђено је да у прва четири семестра студент положи све предмете и уради предвиђени самостални истраживачки рад.
Саветника студент бира (или му се он додељује) при упису студија. Улогу саветника преузима ментор у тренутку пријаве докторске дисертације.
Сви изборни предмети носе по 10 ЕСПБ, што уз самостални истраживачки рад укупно чини 120 ЕСПБ у прве две године студија. Трећа година је у целости посвећена изради докторске дисертације, која носи 60 ЕСПБ.
Распоред предмета по семестрима и годинама студија, модул: Алгебра и математичка логика
Р.бр. | Шифра предмета | Назив предмета | Семестар | Статус предмета | Часови активне наставе | ЕСПБ | |
П | СИР | ||||||
ПРВА ГОДИНА | |||||||
1 | АМЛ1 | Математичка логика | 1 | O | 4 | 15 | |
2 | АМЛ-И1 | Изборни предмет 1 | 1 | И | 4 | 10 | |
3 | АМЛ2 | Студијски истраживачки рад 1 | 1 | О | 12 | 5 | |
4 | АМЛ3 | Општа алгебра | 2 | О | 4 | 15 | |
5 | АМЛ-И2 | Изборни предмет 2 | 2 | И | 4 | 10 | |
6 | АМЛ4 | Студијски истраживачки рад 2 | 2 | О | 12 | 5 | |
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 16 | 24 | 60 | ||||
ДРУГА ГОДИНА | |||||||
1 | АМЛ-И3 | Изборни предмет 3 | 3 | И | 4 | 10 | |
2 | АМЛ-И4 | Изборни предмет 4 | 3 | И | 4 | 10 | |
3 | АМЛ5 | Студијски истраживачки рад 3 | 3 | О | 12 | 10 | |
4 | АМЛ-И5 | Изборни предмет 5 | 4 | И | 4 | 10 | |
5 | АМЛ-И6 | Изборни предмет 6 | 4 | И | 4 | 10 | |
6 | АМЛ6 | Студијски истраживачки рад 4 | 4 | О | 12 | 10 | |
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 16 | 24 | 60 | ||||
ТРЕЋА ГОДИНА | |||||||
1 | АМЛ7 | Студијски истраживачки рад 5 | 5 | О | 20 | 20 | |
2 | АМЛ8 | Студијски истраживачки рад 6 | 6 | О | 20 | 20 | |
3 | АМЛ-ДД | Докторска дисертација | 6 | О | 20 | ||
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 40 | 60 | |||||
Укупно часова активне наставе и бодова у студијском програму: | 36 | 84 | 180 |
- Статус предмета: О-обавезни, И-изборни
- Часови активне наставе: П-предавања, СИР-студијски истраживачки рад
Распоред предмета по семестрима и годинама студија, модул: Математичка анализа
Р.бр. | Шифра предмета | Назив предмета | Семестар | Статус предмета | Часови активне наставе | ЕСПБ | |
П | СИР | ||||||
ПРВА ГОДИНА | |||||||
1 | МА1 | Функционална анализа | 1 | O | 4 | 15 | |
2 | МА2 | Мера и интеграција | 1 | О | 4 | 10 | |
3 | АМЛ2 | Студијски истраживачки рад 1 | 1 | О | 12 | 5 | |
4 | МА3 | Парцијалне диференцијалне једначине | 2 | О | 4 | 15 | |
5 | МА-И1 | Изборни предмет 1 | 2 | И | 4 | 10 | |
6 | АМЛ4 | Студијски истраживачки рад 2 | 2 | О | 12 | 5 | |
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 16 | 24 | 60 | ||||
ДРУГА ГОДИНА | |||||||
1 | МА-И2 | Изборни предмет 2 | 3 | И | 4 | 10 | |
2 | МА-И3 | Изборни предмет 3 | 3 | И | 4 | 10 | |
3 | АМЛ5 | Студијски истраживачки рад 3 | 3 | О | 12 | 10 | |
4 | МА-И4 | Изборни предмет 4 | 4 | И | 4 | 10 | |
5 | МА-и5 | Изборни предмет 5 | 4 | И | 4 | 10 | |
6 | АМЛ6 | Студијски истраживачки рад 4 | 4 | О | 12 | 10 | |
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 16 | 24 | 60 | ||||
ТРЕЋА ГОДИНА | |||||||
1 | АМЛ7 | Студијски истраживачки рад 5 | 5 | О | 20 | 20 | |
2 | АМЛ8 | Студијски истраживачки рад 6 | 6 | О | 20 | 20 | |
3 | АМЛ-ДД | Докторска дисертација | 6 | О | 20 | ||
Укупно часова активне наставе и бодова на години: | 40 | 60 | |||||
Укупно часова активне наставе и бодова у студијском програму: | 36 | 84 | 180 |
- Статус предмета: О-обавезни, И-изборни
- Часови активне наставе: П-предавања, СИР-студијски истраживачки рад
Листа предмета на модулу Алгебра и математичка логика
Р.бр. | Назив предмета | Име или имена наставника | Семестар | ЕСПБ | НО | Т |
1 | Математичка логика | Силвиа Гилезан, Зоран Петрић | 1 | 15 | Математика (aлгебра и математичка логика) | О |
2 | Универзална алгебра | Петар Марковић | 1 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
3 | Некласичне логике | Зоран Огњановић , Александар Перовић | 1 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
4 | Општа алгебра | Мирослав Ћирић, Андреја Тепавчевић | 2 | 15 | Математика (aлгебра и математичка логика) | О |
5 | Теорија полугрупа | Мирослав Ћирић, Синиша Црвенковић | 2 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
6 | Теорија модела | Предраг Тановић | 2 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
7 | Теорија уређених скупова | Бранимир Шешеља, Андреја Тепавчевић | 3 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
8 | Теорија категорија и теорија доказа | Зоран Петрић, Коста Дошен | 3 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
9 | Уређене алгебарске структуре | Јелена Игњатовић | 3 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
10 | Теорија израчунљивости | Силвиа Гилезан, Зоран Огњановић | 3 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
11 | Нестандардна анализа | Миодраг Рашковић, Александар Перовић | 3 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
12 | Фази скупови и системи | Јелена Игњатовић | 4 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
13 | Булове алгебре | Милош Курилић | 4 | 10 | Математика (aлгебра) | И |
14 | Теорија група | Петар Марковић | 4 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
15 | Теорија полупрстена | Мирослав Ћирић, Нада Дамљановић | 4 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
16 | Теорија скупова | Стево Тодорчевић | 4 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
17 | Теорија мрежа | Андреја Тепавчевић, Бранимир Шешеља | 4 | 10 | Математика (aлгебра и математичка логика) | И |
- НО-Ужа научна област
- Т-Тип предмета (И-изборни, О-обавезни)
Листа предмета на модулу Математичка анализа
Р.бр. | Назив предмета | Име или имена наставника | Семестар | ЕСПБ | НО | Т |
1 | Функционална анализа | Стеван Пилиповић, Владимир Ракочевић | 1 | 10 | Математика (фунцкионална анализа) | О |
2 | Мера и интеграција | Драган Ђорђевић | 1 | 10 | Математика (математичка анализа) | О |
3 | Парцијалне диференцијалне једначине | Марко Недељков, Дијана Долићанин Ђекић | 2 | 10 | Математика (функционална анализа) | О |
4 | Комплексна анализа | Миодраг Матељевић | 2 | 15 | Математика (математичка анализа) | И |
5 | Динамички системи | Јелена Манојловић | 2 | 10 | Математика (математичка анализа) | И |
6 | Стохастичка анализa | Данијела Рајтер Ћирић, Љиљана Петровић | 2 | 10 | Математика (стохастичка анализа) | И |
7 | Диференцијална геометрија | Сања Коњик, Мића Станковић | 2 | 10 | Математика (диференцијална геометрија) | И |
8 | Нумеричка интеграција | Миодраг Спалевић, Марија Станић | 2 | 10 | Математика (нумеричка анализа) | И |
9 | Спектрална теорија | Драгана Цветковић Илић | 3 | 10 | Математика (функционална анализ) | И |
10 | Уопштене функције | Ненад Теофанов | 3 | 10 | Математика (функционална нализа) | И |
11 | Нумеричко решавање парцијалних диференцијалних једначина | Дејан Бојовић | 3 | 10 | Математика (нумеричка анализа) | И |
12 | Математичка статистика | Александар Настић | 3 | 10 | Математика (математичка статистика) | И |
13 | Риманове многострукости | Љубица Велимировић, Мића Станковић, Милан Златановић | 3 | 10 | Математика (диференцијална геометрија) | И |
14 | Хармонијска анализа | Милош Арсеновић, Весна Тодорчевић | 3 | 10 | Математика (математичка анализа) | И |
15 | Уопштени инверзи | Дијана Мосић | 3 | 10 | Математика (функционална анализа) | И |
16 | Нумеричка оптимизација | Наташа Крејић | 3 | 10 | Математика (нумеричка анализа) | И |
17 | Лијеве групе и алгебре | Владимир Драговић, Борислав Гајић, Божидар Јовановић, Милена Радновић | 3 | 10 | Математика (фунцкионална анализа) | И |
18 | Анализа временских серија | Мирослав Ристић | 3 | 10 | Математика (математичка статистика) | И |
19 | Функционална анализа 2 | Јасон Виндас, Снежана Живковић Златановић | 4 | 10 | Математика (функционална анализа) | И |
20 | Теорија апроксимација | Градимир Миловановић | 4 | 10 | Математика (математичка анализа) | И |
21 | Стохастичке диференцијалне једначине | Миљана Јовановић, Марија Милошевић | 4 | 10 | Математика (стохастичка анализа) | И |
22 | Симплектичка геометрија и аналитичка механика | Владимир Драговић, Борислав Гајић, Божидар Јовановић, Милена Радновић | 4 | 10 | Математика (механика) | И |
23 | Алгебарска топологија | Павле Благојевић, Ђорђе Баралић | 4 | 10 | Математика (алгебарска топологија) | И |
24 | Псеудодиференцијални оператори | Стеван Пилиповић, Сандро Кориаско | 4 | 10 | Математика (функционална анализа) | И |
25 | Операциона истраживања | Предраг Станимировић, Марко Петковић | 4 | 10 | Математика (нумеричка анализа) | И |
26 | Уопштени стохастички процеси и примене | Дора Селеши | 4 | 10 | Математика (стохастичка анализа) | И |
27 | Дискретна геометрија | Павле Благојевић, Ђорђе Баралић | 4 | 10 | Математика (дискретна геометрија) | И |
28 | Алгебре оператора и Хилбертови модули | Драган Ђорђевић | 4 | 10 | Математика (функционална анализа) | И |
- НО-Ужа научна област
- Т-Тип предмета (И-изборни, О-обавезни)