Семинар „Богољуб Станковић“ – ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ

Семинар „Богољуб Станковић“: „Простори дистрибуција чији Собољев таласни фронт садржан у фиксном конусном скупу“ (Бојан Прангоски)

У понедељак 19. октобра 2026. у 12:15 хпозивамо све заинтересоване да присуствују предавању др Бојана Прангоског(Катедра за математику, Машински факултет, Универзитет „Св. Кирил и Методиј“ у Скопљу) под називом „Простори дистрибуција чији Собољев таласни фронт садржан у фиксном конусном скупу“.Предавање ће бити одржано у Клубу наставника на Департману за математику и информатику/Департману за физику.

Сажетак: Нека је $O$ отворен скуп у $\mathbb{R}^n$ . Собољевљев скуп таласних фронтова реда $r\in\mathbb{R}$ дистрибуције $u\in\mathcal{D}'(O)$ , означен са $WF^r(u)$ , дефинише се на следећи начин: Тачка $(x,\xi)\in O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\})$ не припада скупу $WF^r(u)$ ако постоје отворен конус $V\subseteq\mathbb{R}^n$ који садржи $\xi$ и функција
$\varphi\in\mathcal{D}(O)$ таква да је $\varphi(x)\neq0$ , при чему важи

$\|\langle\cdot\rangle^r\mathcal{F}(\varphi u)\|_{L^2(V)}<\infty.$

Скуп $WF^r(u)$ је затворен конусни подскуп скупа $O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\})$ . За дати затворен конусни подскуп $L$ скупа $O\times(\mathbb{R}^n\setminus\{0\})$ , дефинишемо

$\mathcal{D}'^r_L(O) := \{u\in\mathcal{D}'(O)\mid WF^r(u)\subseteq L\};$

то је простор дистрибуција чији се Собољевљев скуп таласних фронтова реда $r$ садржи у скупу $L$ . У овом предавању, на простору $\mathcal{D}'^r_L(O)$ уводимо локално конвексну топологију која омогућава да се повлачење глатких функција помоћу глатког пресликавања $f:O\rightarrow U$ , дефинисано са
$f:O\rightarrow U$ , дефинисано са

$f^*:\mathcal{C}^{\infty}(U)\rightarrow\mathcal{C}^{\infty}(O), \qquad f^*u:=u\circ f,$

непрекидно прошири на пресликавање

$f^*:\mathcal{D}'^{r_2}_{f^*L}(U) \rightarrow \mathcal{D}'^{r_1}_L(O),$

за одговарајуће $r_1$ и $r_2$ , под условом да је скуп $L$ у погодном положају у односу на $f$ .

Слично томе, дефинишемо локално конвексну топологију на простору $\mathcal{D}'^r_L(M)$ , где је $M$ глатка многострукост, и доказујемо аналоган резултат о повлачењу и у случају многострукости.

Предавање се заснива на заједничким радовима са Стеваном Пилиповићем.

Више информација о семинару

Семинар „Богољуб Станковић“: „Е-таласни фронт и непрекидност неких пресликавања“

У понедељак 12. октобра 2026. године у Клубу наставника на Департману за математику и информатику/Департману за физику одржано је предавање Стефана Тутића(Природно-математички факултет Универзитета у Новом Саду) под називом „ $E$ -таласни фронт и непрекидност неких пресликавања“.

Сажетак:Таласни фронт је увео Хермандер почетком 1970-их година да би изучавао пропагацију сингуларитета решења парцијалних диференцијалних једначина. Међутим, може да се користи и за изучавање глатких сингуларитета дистрибуција. Касније су уведени различити таласни фронтови који региструју сингуларитете у зависности од изабране класе регуларности, као што су Собољева, Безова, Жевреова,… У овом предавању представићемо $E$ -таласни фронт, где је $E$ транслационо-модулационо инваријантан Банахов простор дистрибуција. За посебан избор простора $E$ добијају се раније познати таласни фронтови. Простор $E$ је снабдевен локално конвексном топологијом. Прва теорема о непрекидности пуллбацк пресликавања је дата за општо $E$ , под претпоставком да функција која генерише пуллбацк је локални дифеоморфизам. Друга теорема о пуллбацк-у односи се на $L^p$ -Собољев простор $E=W^{r,p}(\mathbb{R}^d)$ , при чему функција која генерише пуллбацк је константног ранга. Истраживање је подржао Фонд за науку Републике Србије, #ГРАНТ Но. 2727, Глобал анд лоцал аналyсис оф операторс анд дистрибутионс – ГОАЛС.

Више информација о семинару

Ознака: Семинар „Богољуб Станковић“

Семинар „Богољуб Станковић“: „Простори дистрибуција чији Собољев таласни фронт садржан у фиксном конусном скупу“ (Бојан Прангоски)

Семинар „Богољуб Станковић“: „Е-таласни фронт и непрекидност неких пресликавања“